题目内容
（2013•汕尾二模）不等式2|x|+|x-1|＜4的解集为
(-1，
)
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(-1，
)
．| 5 |
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分析：直接去掉绝对值符号，然后求解不等式即可．
解答：解：当x＜0时，不等式2|x|+|x-1|＜4转化为：-2x+1-x＜4，解得-1＜x＜0，
当0≤x≤1时，不等式2|x|+|x-1|＜4转化为：2x+1-x＜4，解得0≤x≤1，
当x＞1时，不等式2|x|+|x-1|＜4转化为：2x+x-1＜4，解得1＜x＜
，
综上不等式的解集为：(-1，
)．
故答案为：(-1，
)．
当0≤x≤1时，不等式2|x|+|x-1|＜4转化为：2x+1-x＜4，解得0≤x≤1，
当x＞1时，不等式2|x|+|x-1|＜4转化为：2x+x-1＜4，解得1＜x＜
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综上不等式的解集为：(-1，
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故答案为：(-1，
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点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想以及计算能力．
练习册系列答案
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