Question

（2012•临沂一模）复数

i2+i3+i4

1+i

=（　　）

• A．

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B．

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C．-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D．-

  1

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

分析：根据虚数单位i的性质，及复数除法的运算法则化简计算．

解答：解：

i2+i3+i4

1+i

=

-1-i+1

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=-

1

2

-

1

2

i
故选D．

点评：本题考查虚数单位i的性质，及复数除法的运算法则．复数除法的运算法则，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．