Question

抛物线在处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部和边界）.若点是区域内任意一点，则的取值范围是    

 

Answer 1

【答案】

【解析】∵，∴，，而当时，即切点为，切线方程为，

即，切线与两坐标轴围成的三角形区域为如图，令，由图知，当斜率为的直线经过，取得最大值，即；当斜率为的直线经过，取得最大值，即. 故的取值范围是.

【考点定位】.导数的集合意义，不等式表示的平面区域，线性规划求目标函数的取值范围. 中等题.