题目内容

下列命题正确的是

A.
若 $数学公式$ ，则 $数学公式$
B.
$数学公式$ ，则 $数学公式$ =0
C.
若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 是共线向量， $数学公式$ 与 $数学公式$ 是共线向量，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 是共线向量
D.
若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 是单位向量，则 $数学公式$ =1

B
分析：当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，可得A、C不正确，把 $\text{[math]}$ 平方可得 $\text{[math]}$ =0，得到B正确，根据 $\text{[math]}$ =1×1cos＜ $\text{[math]}$ ＞，可得D不正确．
解答：当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，而 $\text{[math]}$ 的大小和方向都是不确定的，故A不正确．
由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =0，故B正确．
当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，但 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小和方向都是不确定的，故C不正确．
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是单位向量，则 $\text{[math]}$ =1×1cos＜ $\text{[math]}$ ＞=cos＜ $\text{[math]}$ ＞，故D不正确．
故选B．
点评：本题考查两个向量共线的定义和性质，两个向量的数量积的定义，注意零向量的情况，这是解题的易错点．