Question

直线l与两条直线x-y-7=0，y=1分别交于P，Q两点，线段PQ的中点为（1，-1），则直线l的斜率为（　　）

• A．-

  3

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

  3

• D．-

  2

  3

Answer 1

分析：设P（x₀，y₀），Q（a，1），PQ中点为M，利用中点坐标公式可求得x₀、y₀、a的值，再利用斜率公式即可求得直线l的斜率．

解答：解：设P（x₀，y₀），Q（a，1），PQ中点为M，
根据中点坐标公式得：

x0+a

2

=1，

y0+1

2

=-1
解得y₀=-3，
∵P点在x-y-7=0上，
解得x₀=4，a=-2；
∴P点坐标为（4，-3），Q点坐标为（-2，1）；
∴由斜率公式k=

1-y0

a-x0

1-(-3)

-2-4

得：k=

4

-6

=-

2

3

．即直线l的斜率为-

2

3

．
故选：D．

点评：本题考查直线的斜率，着重考查中点坐标公式的应用，属于中档题．