题目内容

在等差数列{an}中,已知S4=1,S8=4,设S=a17+a18+a19+a20,则S等于(    )

A.8                  B.9                 C.10                  D.11

B

解法一:S=4a17+6d=4a1+70d,S4=4a1+6d=1,S8=8a1+28d=4,

∴d=,4a1=.

∴S=+=9.

解法二:S8-S4=3,S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12,S20-S16,是以S4=1为首项,3为公差的等差数列.

∴S=a17+a18+a19+a20=S20-S16=9.

练习册系列答案
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在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
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12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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