题目内容
（2012•石景山区一模）集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|2x-2＞0}，则M∩N等于（ ）
分析：分别求出两集合中两不等式的解集，找出两解集中的公共部分，即可得到两集合的交集．
解答：解：由集合M中的不等式x2-2x-3＜0，
因式分解得：（x-3）（x+1）＜0，
可化为：
或
，
解得：-1＜x＜3，
∴M={x|-1＜x＜3}，
由集合N中的不等式2x-2＞0，解得：x＞1，
∴N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x＜3}=（1，3）．
故选B
因式分解得：（x-3）（x+1）＜0，
可化为：
|
|
解得：-1＜x＜3，
∴M={x|-1＜x＜3}，
由集合N中的不等式2x-2＞0，解得：x＞1，
∴N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x＜3}=（1，3）．
故选B
点评：此题属于以不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．
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