为了提高农村医疗条件.某市购买了30辆完全相同的救护车.准备发给5个乡镇卫生院.每个卫生院至少2辆.则不同的发放方案的种数为( )A．C255B．C244C．C254D．C245 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．为了提高农村医疗条件，某市购买了30辆完全相同的救护车，准备发给5个乡镇卫生院，每个卫生院至少2辆，则不同的发放方案的种数为（　　）

A．

C₂₅⁵

B．

C₂₄⁴

C．

C₂₅⁴

D．

C₂₄⁵

分析根据题意，用隔板法分析：先在30辆救护车中选出5辆，分给5个乡镇卫生院，每个卫生院各1辆，再将剩余的25辆救护车排成一列，分析其空位数目，在其空位中任选4个，插入隔板，可将25辆救护车分成5组，分别对应5个乡镇卫生院即可，由组合数计算即可得答案．

解答解：根据题意，先在30辆救护车中选出5辆，分给5个乡镇卫生院，每个卫生院各1辆，
此时还有25辆救护车，将其排成一列，排好后，有24个空位，
在24个空位中，任选4个，插入隔板，有C₂₄⁴种方法，可将25辆救护车分成5组，
分别对应5个乡镇卫生院即可满足“每个卫生院至少2辆”，
则不同的发放方案的种数为C₂₄⁴；
故选：B．

点评本题考查排列、组合的应用，本题中救护车是“完全相同”的，应该按隔板法分析．

练习册系列答案

1．已知f（x）=x$\sqrt{1-x}$，g（x）=$\sqrt{1-x}$，则f（x）•g（x）的最大值为（　　）

18．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
（1）若函数f（x）在（2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在$[{\frac{1}{2}\;，\;\frac{3}{2}}]$上的最值．

5．设函数f（x）=-x³+2ax²-a²x（x∈R），其中a∈R
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）对任意的x∈R恒成立．

15．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

2．已知函数的对称中心为M（x₀，y₀），记函数f（x）的导函数为f′（x），函数f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x₀）=0．若函数f（x）=x³-3x²，则可求得：f（$\frac{1}{2012}$）+f（$\frac{2}{2012}$）+…+f（$\frac{4022}{2012}$）+f（$\frac{4023}{2012}$）=-8046．

19．（Ⅰ）关于x的不等式（m+3）x²-（m+3）x-1＜0的解集为R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）关于x的不等式x²+ax+4＞0的解集为{x|x≠b}，求a，b的值．

20．

甲、乙两位同学在高一的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均分分别是x_甲、x_乙，则下列叙述正确的是（　　）

	A．	x_甲＞x_乙，乙比甲成绩稳定		B．	x_甲＞x_乙，甲比乙成绩稳定
	C．	x_甲＜x_乙，乙比甲成绩稳定		D．	x_甲＜x_乙，甲比乙成绩稳定

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