题目内容
求：sin15°sin30°sin75°= ．
【答案】分析：注意到题中角15°、75°的互余关系，利用同角公式化成同一个角的三角函数，再反用二倍角公式求解即可．
解答：解：sin15°sin30°sin75°
=sin15°×
×cos15°
=
×
×2sin15°cos15°
=
sin30°
=
．
故填：
．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，公式正用要善于变角，逆用要构造公式结构，变用要抓住公式结构，要学会创设条件灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能．
解答：解：sin15°sin30°sin75°
=sin15°×
×cos15°=
××2sin15°cos15°=
sin30°=
．故填：
．点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，公式正用要善于变角，逆用要构造公式结构，变用要抓住公式结构，要学会创设条件灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能．
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