题目内容

（2011•广东模拟）（几何证明选讲选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=
4
2
4
2
．
分析：先在△ACD中计算cos∠D，再在△ABE中，计算cos∠B，即可得到结论．
解答：解：在△ACD中，AC=4，AD=12，∠ACD=90°，∴DC=8
2

∴cos∠D=
8
2
12
=
2
2
3

∵∠B=∠D，AE⊥BC，AB=6，
∴cos∠B=
BE
AB

∴
2
2
3
=
BE
6

∴BE=4
2

故答案为：4
2
点评：本题考查三角函数的运用，解题的关键是正确运用余弦函数，属于基础题．
练习册系列答案
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25
4
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4
．

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