题目内容

已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是

[  ]

A.(0,1]
B.(0,1)
C.(-¥ ,1)
D.(-¥ ,1]
答案:D
解析:

解法1:取m=0f(x)=3x1的根,即m=0应符合题设,所以排除AB,当m=1时,它的根是x=1符合要求,排除C.∴选D

解法2:直接法,∵f(0)=1.∴(1)m0时必成立,排除AB

(2)m0时,要使与x轴交点至少有一个在原点右侧,则

(3)m=0时根为

∴选D


提示:

作为选择题可用特殊值验证后排除或用直接求解法.


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