题目内容

在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）
A．a=7，b=14，A=30°B．a=30，b=25，A=150°
C．a=72，b=50，A=135°D．a=30，b=40，A=26°
A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
14×
1
2
7
=1，
又A为三角形的内角，
∴A=90°，
故只有一解，本选项不合题意；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
25×sin150°
30
=
5
12
，
又A为钝角，∴B为锐角，
故B的度数只有一解，本选项不合题意；
C、∵a=72，b=50，A=135°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
50×sin135°
72
=
25
2
72
，
又A为钝角，∴B为锐角，
故B的度数只有一解，本选项不合题意；
D、∵a=30，b=40，A=26°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
40sin26°
30
=
4sin26°
3
，
∵a＜b，∴A＜B，即26°＜B＜180°，
则满足题意的B有两解，本选项符合题意，
故选D
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x2-7x+11=0的两个根，则a等于
 
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c(b≠1)，且
sinB
sinA
，
C
A
都是方程log
b
x=logb(4x-4)的根，求角A、B、C的值．
下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
则B=
π
4
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
①④
①④
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsin
C
2
+sin2C=0有等根
（1）求角C；
（2）若a2+2b2=c2，求
bsinA
c
．

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