题目内容
如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且BF=2FA，DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则. |
| FD |
. |
| FE |
分析：根据
=
+
，
=
+
，把要求的式子化为
2+
•（
+
）+
•
．
再由题意可得
+
=0，
•
=-1，|
|=
|
|=
，从而得到要求式子的值．
| FD |
| FA |
| AD |
| FE |
| FA |
| AE |
| FA |
| FA |
| AE |
| AD |
| AD |
| AE |
再由题意可得
| AE |
| AD |
| AD |
| AE |
| FA |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵
=
+
，
=
+
，
∴
•
=（
+
）•（
+
）=
2+
•
+
•
+
•
=
2+
•（
+
）+
•
．
∵由题意可得
+
=0，
•
=-1，|
|=
|
|=
，
∴
•
=
+0-1=-
，
故选B．
| FD |
| FA |
| AD |
| FE |
| FA |
| AE |
∴
. |
| FD |
. |
| FE |
| FA |
| AD |
| FA |
| AE |
| FA |
| FA |
| AE |
| AD |
| FA |
| AD |
| AE |
=
| FA |
| FA |
| AE |
| AD |
| AD |
| AE |
∵由题意可得
| AE |
| AD |
| AD |
| AE |
| FA |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| 1 |
| 3 |
∴
. |
| FD |
. |
| FE |
| 1 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，向量在几何中的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则
的值是 。
，若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则
的值是 。
，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
的值是 （ ）
B. 
C. 
D. 不确定