Question

求满足下列条件的点或点的轨迹方程．

(1)在坐标平面yOz内的点P满足d(P，A)＝d(P，B)，其中A(0，2，3)，B(1，5，0)；

(2)点P为空间一点，A(3，2，5)，B(3，5，1)满足d(P，A)＝d(P，B)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：应为这两个定点的中垂面． 　　解：(1)由题意设动点P的坐标为(0，y，z)．由d(P，A)＝d(P，B)，得，化简得6y－6z－13＝0． 　　(2)设P(x，y，z)．由d(P，A)＝d(P，B)，得，化简得6y－8z＋3＝0． 　　拓展延伸：对照平面几何中的“到两定点距离相等的点的轨迹为这两点确定的线段的中垂线”．联想：在空间直角坐标系中，到两定点距离相等的点的轨迹是什么？

提示：

本题考查利用两点间的距离求轨迹方程．求方程的关键是依据条件建立等量关系式．