题目内容
15.已知函数f（x）= cos4x－2sinxcosx－sin4x.（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x
[0,
]，求f（x）的最大值、最小值.
15.
（Ⅰ）解:因为f（x）=cos4x－2sinxcosx－sin4x
=（cos2x+sin2x）（cos2x－sin2x）－sin2x
=cos2x－sin2x=cos（2x+）,
所以f（x）的最小正周期T=
=π.
（Ⅱ）解:因为0≤x≤
,所以
≤2x+
≤
π.
当2x+
=
时，cos（2x+
）取得最大值
；
当2x+
=π时，cos（2x+
）取得最小值－1.
所以f（x）在［0，
］上的最大值为1，最小值为－
.
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|