题目内容
是否存在函数f(x)满足方程af(x)+f(
)=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1.若存在,求出f(x)的解析式，若不存在，请说明理由.
解：∵af(x)+f()=ax, ①
将x换成
，则
换成x,得
af(
)+f(x)=
, ②
由①×a-②得(a2-1)f(x)=a2x-
.
∵a≠±1,
∴f(x)=
即f(x)=
x(x∈R且x≠0).
练习册系列答案
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)=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1.若存在,求出f(x)的解析式，若不存在，请说明理由.
)=1，且对x、y∈R，恒有f(x+y)+f(x-y)=