题目内容

．一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，求直线与双曲线的方程

由双曲线方程为

设直线

则

又因为

则有：

     

由（1），（2）得代入（3）得

所以，所求的直线与双曲线方程分别是


解析:

同答案

练习册系列答案
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已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
（1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
（2）设AB中点为H，若
HM
•
HN
=-
16
3
，求双曲线方程．
一条斜率为1的直线?与离心率为
3
的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于P、Q两点，直线?与y轴交于点R，且
OP
•
OQ
=-3，
PQ
=4
RQ
，求直线与双曲线方程．
一条斜率为1的直线l与离心率e=
2
2
的椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P、Q两点，直线l与y轴交于点R，且
.
OP
•
.
OQ
=-3，
.
PR
=3
.
RQ
，求直线l和椭圆C的方程．

一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C：交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且，求直线和椭圆C的方程；

 

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