题目内容
已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，则不等式f（x）≤0的解集为（ ）
分析：由题意可知，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）=0，作出其图象，从而可得答案．
解答：
解：∵奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，
∴f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）=0，作出其图象如下，
∴不等式f（x）≤0的解集为：{x|x≤-2或0＜x≤2}．
故选B．
解：∵奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，∴f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）=0，作出其图象如下，
∴不等式f（x）≤0的解集为：{x|x≤-2或0＜x≤2}．
故选B．
点评：本题考查函数单调性的性质，着重考查“奇函数在对称区间上有相同的单调性”的性质及其应用，考查数形结合的思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（ ）
| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |