Question

下列说法正确的是

A.由y=2x解得x=,所以函数y=2x的反函数是x=

B.由y=2x解得x=,然后在x=中将x、y交换,得到y=,则函数y=不是y=2x的反函数

C.有些函数没有反函数

D.因为x=与y=都可以称为y=2x的反函数,所以在同一坐标系中函数x=与y=的图象表示同一条直线

Answer 1

解析:A不正确.B不正确.C正确.由反函数的定义,一一映射确定的函数才有反函数,如:y=x²(x∈R)就没有反函数,而y=x²(x>0)就有反函数.

D不正确.从函数的观点来看,x=与y=表示同一函数,但在直角坐标系中(习惯上横轴为x轴,纵轴为y轴),点(a,2a)在x=的图象上,而当a≠0时,点(a,2a)不在y=的图象上,所以在同一坐标系中函数x=与y=的图象不表示同一条直线.

答案:C