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若等比数列｛｝有(＋…＋)＝，则取值范围为________．

答案：
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设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前n项之积为Tn，则有T3n=（
T2nTn
）；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n项之和为Sn，则有
S3n=3（S2n-Sn）．
S3n=3（S2n-Sn）．
．
若a0，a1，a2，…，an 成等差数列，则有等式Cn0a0-Cn1a2+…+（-1）nCnnan=0 成立，类比上述性质，相应地：若 b0，b1，b2，…，bn 成等比数列，则有等式
b0
C
0
n
•b1-
C
1
n
•b2
C
2
n
…bn(-1)n
C
n
n
= 1
b0
C
0
n
•b1-
C
1
n
•b2
C
2
n
…bn(-1)n
C
n
n
= 1
成立．
（2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
1
2
，m+
1
2
)时，有f（x）=m．
（Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
（Ⅱ）若数列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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