Question

若非零向量、满足|一|=||，则（ ）
①向量、的夹角恒为锐角         ②2||²＞.           ③|2|＞|一2|④|2|＜|2一|
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：利用向量的平方等于向量模的平方，将已知等式平方，得到，利用两个向量都是非零向量得到两个向量的数量积大于0判断出①对，据已知条件得不到数量积与的模的关系判断出②错，将③平方判断出③对；将④平方，由于已知条件得不到数量积与的模的关系判断出④错．
解答：解：∵
∴
对于①，∵，∴两个向量的夹角为锐角，故①对
对于②，非零向量、满足|一|=||，2||²＞.，故②正确．
对于③即为，∵，∴③对
对于④，即不确定，故④错
故选C．
点评：解决向量模的有关问题，一般利用向量模的平方等于向量的平方，将模的问题转化为向量的问题来解决．