题目内容

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=2csinA，角C=________．

$\text{[math]}$
分析：根据正弦定理得 $\text{[math]}$ ，化简已知的等式，由sinA不等于0，两边除以sinA，得到sinC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．
解答：由a=2csinA，
根据正弦定理 $\text{[math]}$ 得：sinA=2sinCsinA，
又sinA≠0，得到sinC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 又C∈（0，π），锐角△ABC中
则角C的大小： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．

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=(sinx，-1)，

=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(

，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，

c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+

)的取值范围．

在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+

．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面积的最大值．

（2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3

（2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

（2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=

，b=4，且BC边上高h=2

．
①求角C；
②a边之长．