题目内容

函数f（x）=x2+4x+4在区间[-4，-1]有
1
1
个零点．
分析：f（x）在区间[-4，-1]上的零点即为方程f（x）=0的根，通过研究方程根的情况即可得到答案．
解答：解：令f（x）=x2+4x+4=0，得x=-2∈[-4，-1]，
所以f（x）在区间[-4，-1]有 1个零点为-2．
故答案为：1．
点评：本题考查函数零点与方程根的关系，函数f（x）的零点即为方程f（x）=0的根，注意零点不是点，是实数．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
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（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
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x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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