Question

已知集合A={x|x²-mx+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∩（C_UB）=?，其中U=R，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：直接利用A∩（C_UB）=∅，说明A⊆B，求出集合B，然后求解集合A，即可得到m的值的范围．

解答：解：因为A={x|x²-mx+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∩（C_UB）=∅，
所以A⊆B，当A=∅时，有△=m²-4＜0，解得m∈（-2，2）．
又集合B={1，2}，
所以当A={1}时，m=2，
当A={2}时，即x=2满足x²-mx+1=0，解得m=

5

2

，此时A={2，

1

2

}，不满足题意，
综上，m∈（-2，2]．

点评：本题考查集合的基本运算，二次方程的解法，考查分析问题解决问题的能力．