Question

某学科在市模考后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示．
（1）求该学科学生成绩在[100，130]之间的人数；
（2）估计该次考试该学科的中位数和平均分．

Answer 1

分析：（1）根据图形计算成绩在100到130之间小矩形的面积求出频率，再乘以样本容量可求出所求；
（2）根据中位数的左右两边矩形面积相等，来求中位数；由频率分步直方图知用每组的中间值作为每组中的样本数据，直接计算平均成绩．

解答：解：（1）由统计图知，由图可知样本中成绩在100到130之间的学生有100×（0.12+0.2+0.26）=58人，样本容量为100，
∴样本中成绩在100～130之间的学生有58人．
（2）∵前四个小长方形的面积和为0.02+0.04+0.12+0.2=0.38，设0.38+0.026×x=0.5，
解得x=4.6，
∴中位数是124.6，
样本的平均数为85×0.02+95×0.04+105×0.12+115×0.2+125×0.26+135×0.2+145×0.1+155×0.06=124.4，
∴本次考试平均成绩为124.4．

点评：本题考查了利用样本的频率分布直方图估计中位数，平均数，考查了利用频率分布直方图求概率，从频率分布直方图中获取的相关的数据，并正确的处理解答本题的关键．