题目内容
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，DE=2。将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2．
（1）求证：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小．
解： （1）
，
，
. ………………6分
（2） 由于
两两互相垂直，以它们为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
则
,
，
设平面
的法向量为
，则有
，令
，得
， ………………9分
设所求线面角为
，则
. ………………12分
练习册系列答案
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