题目内容

函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是________.

答案：  【解析】本题考查利用导数求三角函数最值.y′=1-2sinx,令y′=0得x=,并且当0＜x＜时,y′＞0；当＜x≤时,y′＜0,所以函数在x=处取得极大值,同时也是最大值.

练习册系列答案
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（2012•杭州一模）已知函数f(x)=2cos(2x+
π
6
)，下面四个结论中正确的是（　　）
（1）求函数y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期与单调递增区间；
（2）求函数y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值时自变量x的集合．
对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端点．O为坐标原点，且点N
O
N=λ
O
A+（1-λ）
O
B满足．点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f(x)=2cos(2x-
π
4
)在区间[
π
8
，
9π
8
]上的“高度”为
4
4
．
若把函数f(x)=2cos(x+
π
3
)的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则正实数m的最小值为（　　）
已知函数f(x)=2cos(2x-
π
6
)，下面四个结论中正确的是（　　）

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