题目内容
设图a、图b所示的电路系统(甲)(乙)中的每个元件能正常工作的概率为P(0<P<1)，且每个元件能否正常工作是独立的．
(1)分别求出电路系统(甲)、(乙)能正常工作的概率；
(2)在这两个电路系统中，哪个系统的可靠性更好(即能正常工作的概率大)．
解：对于电路(甲)，每条通路要正常工作，当且仅当该通路上每个元件都能正常工作，
故正常工作的概率为P2，也即该电路发生故障的概率为1一P2，
由于系统(甲)由两条通路并联，两条通路同时发生故障的概率为(1一P2)2，
电路系统(甲)正常工作的概率为
．
对电路系统(乙)，每对元件正常工作的概率为1一(1一P)2=P(2一P)，
由于系统(乙)是由每对并联元件串联组成，
故系统(乙)正常工作的概率为
P2=P2(2一P)2P2一P1=P2(2一P)2一P2(2一P2)=P2(4―4P+P2―2+P2)=2P2(1一P)2>0．
∴系统(乙)正常工作的概率较大，系统的可靠性更好．
练习册系列答案
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设a＜c＜b，如果把函数y=f（x）的图象被两条平行的直线x=a，x=b所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系式中，f（c）的最佳近似表示式是（ ）
A、f(c)=
| ||
B、f(c)=
| ||
C、f(c)=f(a)+
| ||
D、f(c)=f(a)-
|
如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是
B．
C．
D．