Question

对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（ ）
A．2sinα•cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）
B．2cosα•sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把所给的两个角的和与差的正弦公式，展开整理，合并同类项以后得到结果．
解答：解：sin（α+β）+sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαcosβ，
故选A．
点评：本题考查两个角的正弦公式，本题解题的关键是熟练运用公式来证明，是一个基础题．