Question

求(x2+

1

x

)6展开式中的常数项．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项的值．

解答：解：展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x^12-2r•x^-r =

C

r 6

•x^12-3r，
令12-3r=0，r=4，
故该展开式中的常数项为

C

4 6

=15．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，
属于中档题．