题目内容
一个几何体的三视图如图，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中的三视图可得该几何体的直观图，并分析出各个侧棱及底面上棱的长度，分别求出四个侧面的面积和底面积，可得几何体的表面积．
解答：解：由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示：
且VD⊥平面ABCD，VD+AD=CD=1，VA=VC=
，VB=
∴S△VAD=S△VCD=
，S△VBC=S△VAB=
，SABCD=1
故该几何体的表面积S=2×
+2×
+1=2+
故选A
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，由于很难确定顶点V的位置，故本题是三视图中难度较大的一种．
解答：解：由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示：
且VD⊥平面ABCD，VD+AD=CD=1，VA=VC=
，VB=∴S△VAD=S△VCD=
，S△VBC=S△VAB=，SABCD=1故该几何体的表面积S=2×
+2×+1=2+故选A
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，由于很难确定顶点V的位置，故本题是三视图中难度较大的一种．
练习册系列答案
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