Question

（1+cosx）dx等于（ ）
A．π
B．2
C．π-2
D．π+2

Answer 1

【答案】分析：由于F（x）=x+sinx为f（x）=1+cosx的一个原函数即F′（x）=f（x），根据∫_a^bf（x）dx=F（x）|_a^b公式即可求出值．
解答：解：∵（x+sinx）′=1+cosx，
∴（1+cosx）dx=（x+sinx）
=+sin-=π+2．
故选D
点评：此题考查学生掌握函数的求导法则，会求函数的定积分运算，是一道中档题．