题目内容
函数
的最大值是
- A.
- B.3
- C.
- D.
D
分析：由题意可得x-1+2-x=1，考虑利用三角换元令cos
，
=sinα，代入
，利用辅助角公式即可求解
解答：由题意可得
∴1≤x≤2
∵x-1+2-x=1
令cos，=sinα
∴=
=
为辅助角）
根据三角函数的性质可知，函数的最大值为
故选D
点评：本题主要考查三角函数的最值，解答的关键是对所给函数解析式灵活变形，引入参数进行三角代换，将求最值问题转化为求三角函数最值．
分析：由题意可得x-1+2-x=1，考虑利用三角换元令cos
，=sinα，代入，利用辅助角公式即可求解解答：由题意可得
∴1≤x≤2
∵x-1+2-x=1
令cos
，=sinα∴
==
为辅助角）根据三角函数的性质可知，函数的最大值为
故选D
点评：本题主要考查三角函数的最值，解答的关键是对所给函数解析式灵活变形，引入参数进行三角代换，将求最值问题转化为求三角函数最值．
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名师指导期末冲刺卷系列答案
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B.
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