Question

已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（　　）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

Answer 1

因为三角形ABC顶点分别为A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4）
所以：AB=

(1-4)2+(-2-2)2+(11-3)2

=

89

；
AC=

(1-6)2+(-2+1)2+(11-4) 2

=

75

；
BC=

(4-6) 2+(2+1)2+(3-4)2

=

14

所以：AC²+BC²=89=AB²
由勾股逆定理得：
∠ACB=90°
即三角形为直角三角形．
故选B．