Question

方程x²-ax+1=0（a∈R）有实数根的一个必要不充分条件是

1. A.
   a≥2或a≤-2
2. B.
   a≥1或a≤-2
3. C.
   a＞2或a＜-2
4. D.
   -2≤a≤2

Answer 1

B
分析：求出一元二次方程x²-ax+1=0有实根的条件，再由充分条件、必要条件的定义进行判断即可．
解答：实系数一元二次方程x²-ax+1=0有实根，
得△=a²-4≥0，
解得a≥2或a≤-2
所以方程x²-ax+1=0（a∈R）有实数根的充要条件a≥2或a≤-2，
所以方程x²-ax+1=0（a∈R）有实数根的一个必要不充分条件是比a≥2或a≤-2的范围大的a的范围；
故选B．
点评：本题考查充分条件必要条件的定义，确定两个条件之间的关系，本题求解中涉及到了一元二次方程有根的条件，及集合间的包含关系，有一定的综合性．