题目内容

已知函数f（x）=3^x+x-9的零点为x₀，则x₀所在区间为

A.
[- $数学公式$ ，- $数学公式$ ]
B.
[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]
C.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]
D.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]

D
分析：根据函数f（x）在R上连续，f（ $\text{[math]}$ ）＜0，f（ $\text{[math]}$ ）＞0，从而判断函数的零点x₀所在区间为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
解答：∵函数f（x）=3^x+x-9在R上连续，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -9＜0，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -9＞0，
f（ $\text{[math]}$ ）f（ $\text{[math]}$ ）＜0，故函数的零点x₀所在区间为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，
故选D．
点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．

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已知函数f（x）=3•2^x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（　　）

A、是等比数列

B、是等差数列

C、从第2项起是等比数列

D、是常数列

已知函数f（x）=

的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

已知函数f（x）=

的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?_UA及A∩（?_UB）．

已知函数f（x）=

（a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

B．（0，1）

D．(-∞，0)∪[

已知函数f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(

)＞k•g(x)恒成立，求实数k的取值范围．