Question

设A={（x，y）|（x+y-2）（x-y）=0}，B={(x，y)|

x+y=2 x-y=0

则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要条

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件，也不是必要条件

Answer 1

分析：由题设条件，A，B两个集合都是点集，A集合是两条直线x+y-2=0与x-y=0 两条直线上的所有点的集合，B是此两直线的交点组成的集合，由此结合充分条件与必要条件的定义易得出正当确选项

解答：解：由题意A集合是两条直线x+y-2=0与x-y=0 两条直线上的所有点的集合，B是此两直线的交点组成的集合，
故“x∈A”不一定能得出“x∈B”，而“x∈B”一定有“x∈A”
由充分条件、必要条件的定义知，“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件
故选B

点评：本题考查必要条件，充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解两个集合方程的几何意义及充分条件必要条件的定义，本题是基础概念考查题，属于知识框架题．