题目内容
某小区要建一座八边形的休闲小区，如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形
上建一座花坛，造价每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。
⑴设总造价为
元，
长为
米，试求关于的函数关系式；
⑵当为何值，取得最小值？并求出这个最小值.
【答案】
解：⑴
⑵当
米时，
元。
【解析】本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用。
（1）因为设
米，又
米，故
，即
，依题意，得
面积关于x的表示
（2）因为
,所以
根据均值不等式得到最值
解：⑴设米，又米，故，即.
依题意，得
⑵因为,所以
当且仅当
即
即时取等号。
因此，当米时，元。
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（2006•上海模拟）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座观景花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上铺花岗岩地评，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
m，试建立S与x的函数关系；