Question

若一个算法程序框图如图，则输出的结果S为

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

的值，利用裂项相消法可得答案．

解答：解：当i=1时，S=

1

1×2

，满足继续循环的条件，此时i=2；
当i=2时，S=

1

1×2

+

1

2×3

，满足继续循环的条件，此时i=3；
当i=3时，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，满足继续循环的条件，此时i=4；
当i=4时，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，不满足继续循环的条件，
此时S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）=1-

1

5

=

4

5

故答案为：

4

5

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．