题目内容
如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么x的终边在
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
C
分析：根据y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，可得 x∈（2kπ+π，2kπ+
），k∈z，从而得出结论．
解答：如果y=cosx是增函数，则有x∈（2kπ+π，2kπ+2π）．若 y=sinx 是减函数，则有x∈（2kπ+
，2kπ+）．
∵y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，∴x∈（2kπ+π，2kπ+），k∈z，
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调区间，象限角的表示方法，属于基础题．
分析：根据y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，可得 x∈（2kπ+π，2kπ+
），k∈z，从而得出结论．解答：如果y=cosx是增函数，则有x∈（2kπ+π，2kπ+2π）．若 y=sinx 是减函数，则有x∈（2kπ+
，2kπ+）．∵y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，∴x∈（2kπ+π，2kπ+
），k∈z，故选C．
点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调区间，象限角的表示方法，属于基础题．
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