Question

已知两点P₁（-1，2），P₂（3，-4），则过点P₁、P₂的直线的倾斜角为

π-arctan

3

2

．

Answer 1

分析：根据点的坐标代入斜率公式，我们可以求出直线P₁P₂的斜率k，进而根据斜率与倾斜角的关系，可以求出直线P₁P₂的倾斜角

解答：解：∵点P₁（-1，2），P₂（3，-4），
∴直线P₁P₂的斜率k=

-4-2

3-(-1)

=-

3

2

．
所以此直线的倾斜角为π-arctan

3

2

．
故答案为：π-arctan

3

2

．

点评：本题考查的知识点是斜率的计算公式，直线的倾斜角，其中根据点P₁，P₂的坐标，代入斜率的计算公式，求出直线P₁P₂的斜率k，是解答本题的关键．