题目内容

函数=x2+2ax+1在［0，1］上的最大值为，则a的取值范围是         .

解析：由=2x+2a=0，得x=-a. =1，=2+2a，=a2-2a2+1=1-a2.

∵最大，∴∴a≥.

答案：a≥-

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-2ax+1，（x∈N+）是增函数，则实数a的取值范围是
(-∞，
3
2
)
(-∞，
3
2
)
．
已知函数f（x）=x2-2ax
（1）若函数在（-∞，2]上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，求a的值；
（2）若函数在（-∞，2]上减函数，求a的取值范围；
（3）若x∈[0，4]，求函数的最小值．
已知函数f（x）=x2-2ax-3a2．
（1）若a=1，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[1，4]时，求f（x）的最小值；
（3）是否存在实数a，对于任意x∈[1，4]，f（x）≥-4a恒成立？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知a≥0，函数=(x2-2ax)ex.

       (1)当x为何值时，取得最小值？证明你的结论;

       (2)设在［－1,1］上是单调函数，求a的取值范围.

      

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