题目内容
在△ABC中，角A、B、C对应的边为a、b、c，若
•
=3，cosA=
，c=1，则a的大小为（ ）
| AB |
| AC |
| 3 |
| 5 |
A、4
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
|
分析：由c和cosA的值，利用平面向量的数量积运算法则化简已知的
•
=3，得到b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
| AB |
| AC |
解答：解：∵c=1，cosA=
，
∴
•
=|
|•|
|cosA=bccosA=
b=3，
解得b=5，又c=1，cosA=
，
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+1-6=20，
则a=2
．
故选C
| 3 |
| 5 |
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| 3 |
| 5 |
解得b=5，又c=1，cosA=
| 3 |
| 5 |
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+1-6=20，
则a=2
| 5 |
故选C
点评：此题考查了平面向量的数量积运算，以及余弦定理，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |