题目内容
数列{an}为等比数列，若a2=1，且an+an+1=2an-1（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S4=________．
4或
分析：根据数列{an}为等比数列，an+an+1=2an-1，求出数列的公比，再求此数列的前4项和
解答：设数列的公比为q，则
∵数列{an}为等比数列，an+an+1=2an-1，
∴q+q2=2
∴q=1或q=-2
当q=1时，∵a2=1，∴S4=4
当q=-2时，∵a2=1，
∴a1=
，S4=
∴此数列的前4项和S4=4或
故答案为：4或
点评：本题考查等比数列的求和，考查分类讨论的数学思想，正确运用等比数列中的公式是关键．
分析：根据数列{an}为等比数列，an+an+1=2an-1，求出数列的公比，再求此数列的前4项和
解答：设数列的公比为q，则
∵数列{an}为等比数列，an+an+1=2an-1，
∴q+q2=2
∴q=1或q=-2
当q=1时，∵a2=1，∴S4=4
当q=-2时，∵a2=1，
∴a1=
，S4=∴此数列的前4项和S4=4或
故答案为：4或
点评：本题考查等比数列的求和，考查分类讨论的数学思想，正确运用等比数列中的公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
0,b