Question

设函数f（x）=

2

x

+lnx，则（　　）

• A．x=

  1

  2

  为f（x）的极小值点
• B．x=2为f（x）的极大值点
• C．x=

  1

  2

  为f（x）的极大值点
• D．x=2为f（x）的极小值点

Answer 1

分析：求导数f′（x），令f′（x）=0，得x=2可判断在2左右两侧导数符号，由极值点的定义可得结论．

解答：解：f′（x）=-

2

x2

+

1

x

=

x-2

x2

，
当0＜x＜2时，f′（x）＜0；当x＞2时f′（x）＞0，
所以x=2为f（x）的极小值点，
故选D．

点评：本题考查利用导数研究函数的极值，属基础题．