题目内容

用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，则a、b、c中至少有一个是偶数”，下列反设中正确的是

[　　]

A．假设a、b、c都是偶数

B．假设a、b、c都不是偶数

C．假设a、b、c至多有一个偶数

D．假设a、b、c至多有两个偶数

答案：B
解析：

至少有一个的否定是一个都没有   选B


练习册系列答案
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用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一个小于2”时，应假设
 
．
3、用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）
用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（　　）
用反证法证明命题：“若a+b＞0，ab＞0，则a，b全为正数”时，反设正确的是（　　）
用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（　　）

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