题目内容
（1）求定积分∫1-2|x2-2|dx的值；
（2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
为纯虚数，求|z1|
（2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
| z1 |
| z2 |
（1）∫-21|x2-2|dx=
(x2-2)dx+
(2-x2)dx
=
x3-2x
+2x-
x3
=
故定积分是
（2）
=
=
=
∵这个复数是一个纯虚数，
∴3a-8=0，
∴a=
∴|z1|=
=
故复数的模长是
| ∫ | -
|
| ∫ | 1-
|
=
| 1 |
| 3 |
| | | -
|
| 1 |
| 3 |
| | | 1-
|
1+8
| ||
| 3 |
故定积分是
1+8
| ||
| 3 |
（2）
| z1 |
| z2 |
| a+2i |
| 3-4i |
| (a+2i)(3+4i) |
| (3-4i)(3+4i) |
| 3a-8+4ai+6i |
| 25 |
∵这个复数是一个纯虚数，
∴3a-8=0，
∴a=
| 8 |
| 3 |
∴|z1|=
4+
|
| 10 |
| 3 |
故复数的模长是
| 10 |
| 3 |
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为纯虚数，求|z1|