题目内容
斜三棱柱的一个侧面的面积为S，这个侧面与它所对的棱的距离为d，那么这个三棱柱的体积为________．
dS分析：将该斜三棱柱补成一个四棱柱，将其放倒使侧面与它所对的棱的距离为d，成为四棱柱的高，然后求体积．
解答：将该斜三棱柱补成一个四棱柱，该四棱柱的底面积为S，高为d，故四棱柱的体积为Sd，
∴V斜三棱柱=
dS．故答案为：
点评：本题考查棱柱的体积的计算方法，考查学生空间想象能力，是基础题．
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解答：将该斜三棱柱补成一个四棱柱，该四棱柱的底面积为S，高为d，故四棱柱的体积为Sd，
∴V斜三棱柱=
dS．故答案为：
点评：本题考查棱柱的体积的计算方法，考查学生空间想象能力，是基础题．
天天向上一本好卷系列答案
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面
，E、F分别是
、AB的中点．
；
的体积.
中，侧面
底面ABC，侧面
，E、F分别是
、AB的中点．
；
(2)在任意△DEF中，
有由余弦定理DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出一个斜三棱柱的三个侧面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并加以证明．