Question

13．计算（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-tan（-$\frac{11π}{6}$）+lg0.2+$\frac{1}{3}$lg$\frac{1}{8}$的值为$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则，诱导公式求解即可．

解答 解：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-tan（-$\frac{11π}{6}$）+lg0.2+$\frac{1}{3}$lg$\frac{1}{8}$
=-$\frac{2}{3}$+tan$\frac{5π}{6}$+lg0.2-lg2
=$-\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则，诱导公式的应用，考查计算能力．