Question

（12分）点M（x，y）与定点（4,0）的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数，求点M的轨迹。

Answer 1

点M（x，y）与定点（4, 0）的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数，求点M的轨迹。

解：设d是点M到直线l:x=的距离。根据题意，点M的轨迹就是集合P=，由此得

化简得

所以，点M的轨迹是长轴，短轴分别为10,6，的椭圆。